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要关闭农业银行的短信银行服务，可以按照以下步骤操作。
1、携带有效身份证件和银行卡前往农业银行网点柜台办理。
2、在手机上打开并登录农业银行手机银行，点击“全部”—“短信通知”—“注销”，即可关闭短信通知服务，如果办理了农行信用卡，也可以使用这种方式取消短信提醒服务。
3、直接拨打农业银行客服电话，然后转人工服务也可以取消短信提醒，需要注意的是，办理取消业务时，需要输入正确的账户密码等信息，跟随语音提示操作即可，这种方式方便快捷，无需前往银行柜台或网点。
无论选择哪种方式关闭短信银行服务，都需要确保已经完成了所有的交易并支付所有的费用，关闭后，银行将不再通过短信方式发送账户交易等信息，如果在操作过程中遇到任何问题，建议直接联系农业银行客服寻求帮助。